3.14. Методы цифровой модуляции в мобильных системах.
               3.14.1. Критерии выбора методов модуляции при цифровой передаче сигналов.

         Для передачи информации с помощью радиоволн отведенного диапазона, необходима модуляция несущего гармонического колебания высокой частоты f0 низкочастотным сигналом, взаимно-однозначно отображающим передаваемое сообщение. Широко известны три традиционных разновидности модуляции - амплитудная, частотная и фазовая (последние две можно трактовать как одну - угловую). При выборе способа модуляции приходится искать компромисс между противоречивыми требованиями о необходимой достоверности передачи и достаточной спектральной эффективностью. Противоречивость этих требований очевидна, так как из фундаментальных положений теорий связи следует, что при прочих равных условиях качество передачи возрастает с расширение спектра сигнала, тогда как стремление увеличить ёмкость системы, улучшить электромагнитную совместимость и удельную пропускную способность (единица полосы на скорость передачи), вынуждает сокращать выделенную полосу частот.
        Не обсуждая традиционные аналоговые ЧМ способы модуляции, используемые в системах первого поколения (NMT, AMPS и др.), рассмотрим дискретные способы модуляции (манипуляции), характерные для цифровых стандартов мобильной связи второго и третьего поколений. В качестве общей модели сигнала примем последовательность одинаковых по форме импульсов (посылок), повторяющихся с постоянным интервалом :

        В простейшем случае бинарной фазовой манипуляции БФМ (в англоязычной литературе BPSK - binary phase shift keying) - посылки предполагаются прямоугольными и примыкающими друг к другу, т.е. имеющими длительность , а фазы - принимают лишь 2 возможных значения: 0 или . Таким образом, каждая посылка передает один двоичный символ, а при фиксированной длительности и мощности сигнала БФМ реализует наиболее помехоустойчивый способ двоичной передачи данных, так как импульсы с фазами 0 и являются максимально удаленными друг от друга. Вместе с тем, в отношении эффективности использования частотного ресурса, способ БФМ оказывается наиболее низким. Связано это с тем, что спектр мощности сигнала (3.17) совпадает по форме с энергетическим спектром посылки S₀(t) и (когда посылка прямоугольна) убывает с частотой f весьма медленно - пропорционально 1/f². Если оценивать использования радиоспектра, как принято в технике связи, полосой сигнала в ширину окна - , в котором сосредоточенна не менее 99% излучаемой мощности, то для БФМ получится цифра , многократно превосходящая традиционный ориентир . По этой причине БФМ с прямоугольными посылками, как правило, не применяется в цифровой мобильной телефонии.
        Для повышения спектральной эффективности существуют несколько путей. Простейший из них состоит в увеличении длительности прямоугольной посылки с сохранением прежней скорости передачи R_t. При БФМ один бит передается за время Т_b = , поэтому R_t = 1/T_b. Для сохранения этой скорости при "удлинении" посылки, следует увеличить число возможных значений фазы . Так, при удвоении длительности посылки ( = 2Т_b), в течение временного отрезка , приходится передавать 2 бита информации, т.е. 4 различных посылок, что может быть достигнуто за счет использования четырех различных значений фазы вместо двух, например . Такой способ манипуляции называют квадратурной ФМ - КФМ (QPSK - quadrature phases shift keying).
        КФМ, как видно, в 2 раза экономнее БФМ в отношении использования частотного ресурса, поскольку имеет спектр той же формы, но суженный вдвое за счет двукратного растяжения посылки. Следует отметить, что указанный выигрыш достигнут без ухудшения помехоустойчивости приема. В самом деле, пусть энергия посылки при БФМ равна Еb, тогда евклидово расстояние между противоположными посылками (геометрически представляющими собой противоположные векторы длины ), определяющее вероятность их ошибочного приема, составит (рис. 3.34, а).
        При КФМ - четырем посылкам соответствует четыре биортогональных вектора длиной
(рис. 3.34, б) и при неизменной мощности, энергия посылки E_q удвоится по сравнению с БФМ за счет удвоения длительности - E_q = . При этом расстояние между соседними векторами, определяющее наибольшую из вероятностей ошибочного приема посылок, останется прежним , что и означает отсутствие сколько-нибудь заметного ухудшения помехоустойчивости приема при переходе от БФМ к КФМ.

Рис. 3.34. Геометрическая интерпретация фазовой манипуляции.

Из рисунков видно, что при дальнейшем увеличении длительности посылки, требования сохранения скорости передачи приведет к сближению соседних векторов. Так, утроение длительности посылки без снижения скорости, означает передачу одной посылкой восьми сообщений, т.е. трехкратный рост энергии посылки по сравнению с БФМ компенсируется уменьшением угла между соседними сигналами до 45° (рис.3.34, в), т.е. уменьшением минимального евклидова расстояния до . Таким образом, трехкратный выигрыш в полосе приобретается ценой энергетических потерь порядка 3,5 дБ (именно таким должно быть увеличение энергии, компенсирующее сближение векторов и снижающее вероятность ошибки до прежнего уровня). Дальнейшее повышение спектральной эффективности подобным способом окажется тем более невыгодным в плане энергозатрат. М-кратный выигрыш в полосе при 2М-ричной ФМ будет сопровождаться энергетическим проигрышем в раз.
        В принципе существует возможность определенного снижения упомянутых энергетических потерь за счет оптимизации сигнальных векторов на плоскости, максимизирующей минимальное расстояние между сигнальными векторами. При этом вектора имеют неодинаковую длину, т.е. фазовая манипуляция дополняется параллельно амплитудной. Подобные способы, известные под названиями амплитудно-фазовая и квадратурная амплитудная манипуляции (АФМ и КАМ), широко распространены на телекоммуникационных сетях (кабельная, радиорелейная связь и т.д.). Однако специфика систем беспроводной мобильной телефонии состоит в исключительной важности эффективного энергосбережения, продлевающего срок автономной (без подзарядки или смены батарей) работы портативного терминала и способствующего коммерческой, привлекательности, его массо-габаритных характеристик. По этим причинам многократная (с числом фаз 16 и более) ФМ наряду с АФМ и КАМ не используются в радиоинтерфейсах мобильных системах связи, и только восьмиуровневая ФМ (8-PSK), с целью увеличения скорости передачи, рекомендована для систем второго поколения в рамках спецификации EDGE.